Archive for the ‘Matemáticas’ Category

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[WriteUp] SbD Wargame – cry03

19 \19UTC enero \19UTC 2011

Post desplazado (y en inglés) a http://www.painsec.com/?p=58

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Relatividad especial: un enfoque gráfico

8 \08UTC septiembre \08UTC 2009

Aviso: este post, efectivamente, está mal. La deducción de la transformación de Lorentz es correcta, pero la cosa cambia cuando hablamos de aceleraciones. Acelerar implica rotar en un espacio que NO ES EUCLÍDEO. Por tanto, ignorad la parte a partir de “Fin de la demostración matemática”. Haré otro post cuando tenga tiempo (jajaja) y ganas. Tengo un código en C hecho y todo, fíjate tú.

¡Hacía tiempo que no actualizaba! Ya era hora, oigan. ¿Y qué mejor forma de retomar el blog que con un contundente post sobre ciencias?

Normalmente las demostraciones matemáticas me suelen gustar. Se me suele llenar el alma cuando empiezo a relacionar conceptos muy básicos entre sí, pero si no tengo esos conceptos bien interiorizados, si no soy capaz de hacerlos encajar intuitivamente siento que gran parte de esa demostración no ha servido de nada. Con mi anterior entrada acerca de la relatividad especial me ha pasado lo mismo, no me sentí nada a gusto. Sobre todo con el tema de la paradoja de los gemelos. Así que en mis momentos libres seguí cavilando alguna forma ejemplar de explicarla, pero al final acababa en integrales apenas resolubles sin métodos numéricos y muy poca satisfacción personal.

El caso es que hace unos días, antes de irme a la cama, se me pasó por la cabeza cierto modelo espaciotemporal donde entran en juego unas cositas llamadas líneas de universo. La cosa es que no sé cómo, me dio el volunto de imaginarme la situación de dos objetos en marcos de referencia diferentes (que uno se movía respecto al otro, qué leches) y accidentalmente acabé demostrando la transformada de Lorentz en medio de la oscuridad con los dedos en la pared de mi habitación. Resulta que estaba viendo gráficamente la dilación del tiempo de una forma que cualquiera podía entender. Confirmé mi teoría en Wikipedia (aún estoy esperando confirmación por alguien que estudie física de verdad) y aunque hay partes de las que no estoy tan seguro, voy a mencionarlas porque son cuanto menos orientativas.
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El área del Triángulo de Sierpinski

12 \12UTC enero \12UTC 2009

Y volvemos al tema de siempre: fractales. Oh, sí, fractales. ¿Por qué no me cansaré nunca de este tema? Ah, ya lo recuerdo, porque siempre hay alguna extraña propiedad de la que puedo hablar con alguien y maravillarme de lo bonitas que son las matemáticas.

Pues hoy, señoras y señores, voy a meterme con el famoso triángulo de Sierpinski. ¡Quién no conoce este bonito triángulo! Es uno de los fractales más típicos, usados sobre todo para ilustrar las propiedades comunes a todos ellos. Dimensión fraccionaria, autosemejanza, tal y pascual.

El fractal de Sierpinski se puede construir tomando un triángulo cualquiera, eliminando el triángulo central uniendo los puntos medios de cada lado, y repitiendo hasta el infinito el proceso en los tres triángulos restantes como el primero:

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Los taquiones

20 \20UTC octubre \20UTC 2008

Últimamente estoy viendo Star Trek. Sí, poco a poco me estoy convirtiendo en un friki de los más estándares, pero vamos, que la serie es científicamente agradable dentro de lo que es la ficción, o sea que sigo enganchado.

Pero vamos, que en este universo ficticio, se menciona la existencia de una partícula muy extraña y fantástica, el taquión. ¡Oh! bonito nombre para una partícula que sólo puede desplazarse a una velocidad superior a la de la luz. Sin embargo, esta partícula no fue ideada por los creadores de la saga, y su existencia ya ha sido pensada por los físicos con anterioridad. Vamos a ver cómo se comporta esta extraña (e hipotética) partícula.
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Entendiendo la relatividad especial de Einstein

22 \22UTC septiembre \22UTC 2008

De nuevo, post de matemáticas / física. Oh, sí. Y como siempre, un poco de literatura para que no nos de un shock mental.

Hace bastante tiempo intenté comprender la teoría de la relatividad de Einstein. Lo cierto es que sólo encontré enciclopedias estupendamente ilustradas y escasamente ilustrativas. Veía maravillosos efectos relativistas de lo que ocurre cuando una persona se desplaza a velocidades cercanas a las de la luz, como se encogen, el tiempo va más despacio y todas esas cosas maravillosas. Sin embargo, no entendía “por qué”.
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Receta: Fractal de Newton

13 \13UTC septiembre \13UTC 2008

Tenía ganas de liberar este código desde hace tiempo. Es quizá la forma más bonita de hacer fractales, y ahora que he cambiado la función de color, la más vistosa. El problema que tuve antes para no liberarlo es que usaba una biblioteca personal MAL escrita y desordenada para pintar, así que hice la adaptación a SDL. Y que seguro que cualquiera puede adaptarlo a cualquier otro motor gráfico.

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Identidades controvertidas

27 \27UTC agosto \27UTC 2008

Navegando por Internet, uno se encuentra con muchas falacias matemáticas y de todo tipo. Unas son tan obvias que ignoro con cierto pesar, pensando que la gente nunca aprenderá. Otras formulan predicciones catastrofistas (como cuánto se aproximará un cometa a la Tierra o cuándo se acabará el mundo) y otras, sencillamente, engañan al lector dividendo por cero.

Pero esta vez me encontré con algo diferente. La identidad formulaba lo siguiente:

¡Antiphi! ¡El opuesto del número áureo! ¡SATÁN! ¡SATÁN! ¡ANTICRISTO! ¡EL PODER DE CRISTO TE OBLIGA!
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